1.4: Vom Schätzen zum Messen
| Autoren: | |
| Publikation: | 4.10.2017 |
| Lernstufe: | 2 |
| Übersicht: | Die Schüler sollen die Masse eines Schokoriegels abschätzen. Sie stellen fest: Unsere Sinne geben uns nicht immer eine genaue Auskunft. Man braucht Messinstrumente, da Schätzungen meist sehr ungenau sind. Die Schüler sollen beurteilen können, wie groß in etwa der Fehler ihrer Schätzung (die Abweichung vom Schätzwert zum tatsächlichen Wert) ist. |
| Angestrebte Kenntnisse: |
Wissenschaftlich denken, kritisch denken:
Objektive Beobachtungen machen – messen. Für Anfänger: Das Bedürfnis haben, etwas messen zu wollen. Für Fortgeschrittene: Mit Messinstrumenten umgehen können. Kompetenzen: Mit Unterstützung der Lehrerin forschendes Lernen betreiben: Die Ergebnisse einer Beobachtung wiedergeben – mündlich oder schriftlich (Notizen, Listen, Zeichnungen, Tabellen); Messergebnisse angeben und auswerten; gebräuchliche Maßeinheiten verwenden; Messinstrumente verwenden. |
| Schwerpunkt: | Sachunterricht, Mathematik |
| Dauer: | 1 Stunde |
| Material: |
Für die Klasse:
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| Herkunft: | La main à la pâte, Paris |
Aktivität: Erst schätzen, dann messen
Ablauf: Die Schüler versuchen eine Masse abzuschätzen (Phase 1). Wenn sie ein Messinstrument verwenden, erhalten sie einen genaueren Wert (Phase 2).
Botschaft zum Mitnehmen: Man kann etwas Pi mal Daumen abschätzen – das ist subjektiv. Für eine genauere, objektive Angabe braucht man ein Messinstrument.
Vorbemerkung: Wir schlagen hier vor mit Lebensmitteln, einem Schokoriegel und Würfelzucker, zu arbeiten. Das kann die Schüler zum Naschen verlocken ... oder es kann sie motivieren und als Beispiel in ihren Köpfen hängenbleiben. Die Lehrerin kann aber auch zum Beispiel eine Tube Kleber (ca. 50 g) und gleich große Perlen (etwa 3, 5 oder 7 g) nehmen.
Phase 1: Mit Zuckerwürfeln abschätzen (ca. 30 min)
Die Schüler werden in Gruppen aufgeteilt. Jede Gruppe bekommt einen (eingepackten) Schokoriegel (oder irgendeinen anderen Gegenstand, der nicht zu sperrig ist und eine Masse von ungefähr 50 g hat) und etwa 20 Zuckerwürfel. Die Herausforderung lautet: "Nimmt den Schokoriegel in eine Hand und einige Zuckerwürfel in die andere. Schätzt ab, wie viele Zuckerwürfel in etwa so viel wiegen wie der Schokoriegel!" Die Schüler schätzen die Masse (sie sprechen oft von "Gewicht", aber Masse ist das physikalisch richtige Wort) des Schokoriegels in Anzahl Zuckerwürfel ab.
Die Ergebnisse werden an die Tafel geschrieben. Im Allgemeinen ist die Bandbreite der geschätzten Werte sehr groß: von 7-8 Zuckerwürfel bis 19 oder 20 Zuckerwürfel. Die Schüler diskutieren über diese sehr unterschiedlichen Ergebnisse. Sie ziehen den Schluss, dass die eigene Wahrnehmung nicht geeignet ist, um eine Masse zu bestimmen.
Abb. 1: Die Masse eines Schokoriegels mit Zuckerwürfeln abschätzen
Phase 2: Lasst uns wiegen! (ca. 30 min)
Die Lehrerin fragt: "Was könnte man machen, um genauer zu ermitteln, wie viele Zuckerwürfel die gleiche Masse haben wie der Schokoriegel?" In der Regel antworten die Schüler, dass man dazu eine Waage benutzen könnte.
Wenn es in der Schule eine oder mehrere Tafelwaagen gibt, erklärt die Lehrerin den Schülern, wie eine Tafelwaage funktioniert. Haben sie die Funktionsweise verstanden, können die Schüler den Schokoriegel auf die eine Waagschale legen. Auf die andere Waagschale legen sie nach und nach so viele Zuckerwürfel, bis die Tafelwaage (einigermaßen) im Gleichgewicht ist. Einige Schüler möchten vielleicht zunächst alle Zuckerwürfel auf die Waagschale legen und nach und nach welche entfernen, bis ein Gleichgewicht erreicht ist. Sobald die Tafelwaage im Gleichgewicht ist, zählen die Schüler die Zuckerwürfel.
Abb. 2: Zwei Kinder mit einer Tafelwaage
Die Ergebnisse werden wieder an die Tafel geschrieben. Diesmal ist die Diskrepanz gering, alle Ergebnisse liegen bei 16 oder 17 Zuckerwürfel. Durch Wiegen kann man also genauer ermitteln, wie groß die Masse des Schokoriegels ist – angegeben in "Anzahl von Zuckerwürfeln".
Die Lehrerin kann nun die Masse des Schokoriegels verraten: 50 g. Auf der Schachtel mit den Zuckerwürfeln steht, dass ein Zuckerwürfel etwa 3 g wiegt. Wenn diese Angabe fehlt, können die Schüler (falls sie schon die Division mit großen Zahlen beherrschen) die Masse des Inhalts der Packung (zum Beispiel 1000 g) durch die Anzahl der Zuckerwürfel (336) dividieren. Bei der Gelegenheit können die Schüler auch die 3er Reihe des großen Einmaleins üben: 17 Zuckerwürfel wiegen 17 x 3 = 51 g; 16 Zuckerwürfel wiegen 16 x 3 = 48 g [1]. Man braucht also etwa 17 Zuckerwürfel, um eine Masse zu erhalten, die derjenigen des Schokoriegels entspricht.
Die Schüler stellen fest, dass einige Gruppen die "richtige" Masse geschätzt hatten. Aber wir sind nicht alle gleich, und vielleicht haben sie es nur zufällig richtig geschätzt. Mit einer Waage findet man dagegen in jedem Fall den richtigen Wert.
Pädagogische Anmerkung
- Für ältere Schüler, die mit der Einheit Gramm bereits gut umgehen können, kann man die Aufgabe etwas schwieriger machen. Sie lautet nun: "Wie könnte man überprüfen, wie "gut" man (durch Wiegen mit der Hand) beim Abschätzen der Masse des Schokoriegels ist?". Der Schätzwert soll jetzt nicht mehr in "Anzahl Zuckerwürfel", sondern in Gramm angegeben werden. Anschließend wiegen sie den Schokoriegel mit einer Waage und vergleichen die Ergebnisse.
- Wenn nur eine Küchenwaage zur Verfügung steht, wird die Masse des Schokoriegels sofort verraten. Anschließend legen die Schüler nach und nach Zuckerwürfel auf die Waage, bis (ungefähr) die Masse des Schokoriegels erreicht ist. Sie zählen dann die Zuckerwürfel.
Zusammenfassung
Die Schüler fassen zusammen, was sie gelernt haben.
Beispiel:
Messinstrumente wie zum Beispiel eine Waage helfen uns bei der genauen Bestimmung der Masse eines Gegenstands. In der Wissenschaft, wo man genauer erforschen will, wie die Welt funktioniert, sind Messinstrumente unerlässlich.
Im Alltag reicht es oft, nur eine ungefähre Idee der Dinge zu haben. Aber in manchen Situationen braucht man genaue Angaben – zum Beispiel beim Backen (wo man die einzelnen Zutaten wiegen muss), wenn man seine Größe bestimmen will oder wenn man die Länge des Schulwegs ermitteln möchte.
Evaluation
Die Lehrerin kann für die Evaluation den Evaluationsbogen 4 (Messen – Beobachtungen objektiver machen) verwenden. In dem Evaluationsbogen sind zwei Tische abgebildet, allerdings nicht aus der gleichen Perspektive. Gerade bei solchen "optischen Täuschungen" ist für die Ermittlung der Größe das Messen wichtig. Unsere Sinne helfen uns da gar nicht weiter.
Fußnote
1: In Deutschland wiegt ein Zuckerwürfel 3 g, in der Schweiz sind es 4 g. Eine typische 1-kg-Packung enthält (in Deutschland) 336 Zuckerwürfel, 336 mal 3 g sind allerdings 1008 g.
Letzte Aktualisierung: 9.4.2018
