Spiegel

Autor:
Publikation:	28.7.2008
Herkunft:	Sonnentaler, Berlin

Spiegel sind in der Regel extrem glatte, metallische Oberflächen. Mit "extrem glatt" ist hier gemeint, dass die Unebenheiten der reflektierenden Oberfläche kleiner als die Wellenlänge des reflektierten Lichts sein müssen – also deutlich kleiner als ein Tausendstel eines Millimeters!

Heutzutage werden Spiegel meistens als dünne Metallschicht hergestellt, die auf einer Glasplatte aufgebracht ist. Aber auch eine gut polierte Metallober­fläche kann als Spiegel dienen (so wurden Spiegel schon in der Antike herge­stellt). Die Oberfläche kann natürlich eine beliebige Form haben, wir werden uns hier jedoch auf die Behandlung ebener und sphärischer Spiegel und deren Eigen­schaften beschränken.

Ebene Spiegel

Am Beispiel des ebenen Spiegels lässt sich das wohl bekannteste Gesetz der geometrischen Optik – Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel – am einfachsten verstehen:

Abb. 1: Schematische Darstellung der Reflexion am Spiegel

Man errichtet ein Lot auf der Spiegeloberfläche, also eine gedachte Linie, die senkrecht auf der Fläche steht und auch als "Normale" bezeichnet wird. Dann besagt die Regel von der Gleichheit von Einfalls- und Ausfallswinkel, dass die beiden in der Zeichnung mit α und β bezeichneten Winkel genau gleich sein müssen.

Sphärische Spiegel

Man kann natürlich Spiegel mit (fast) beliebiger Form herstellen. Vielleicht haben Sie schon einmal vor einem Zerrspiegel gestanden, der Sie entweder ganz dünn oder ganz dick aussehen ließ. Dies sind meist Spiegel, deren Oberfläche Teil eines Zylinders ist. Von größerer praktischer Bedeutung sind aber sphärische Spiegel, d.h. Spiegel, deren Oberfläche ein Teilstück einer Kugel ist (und solche, die die Form eines Paraboloids haben). Sphäri­schen Spiegeln sind Sie wahrscheinlich schon einmal in Form eines Schmink- oder Rasierspiegels begegnet; man kann mit ihnen ein vergrößertes Spiegelbild erzeugen. Eine weitere Anwendung finden solche Spiegel in Taschenlampen oder Scheinwerfern: Sie reflektieren das von einer Glühlampe nach hinten ausgestrahlte Licht, wobei dieses dann als parallele Lichtstrahlen aus der Lampe austritt. Schließlich werden solche Spiegel auch in astronomischen Geräten – den Spiegelteleskopen – eingesetzt.

Natürlich gilt auch für sphärische Spiegel das Reflexionsgesetz. Allerdings ist es hier nicht so einfach zu erkennen, da es nicht wie beim ebenen Spiegel nur eine einzige Senkrechte auf der Spiegeloberfläche gibt. An jedem Punkt des sphärischen Spiegels hat die Senkrechte eine andere Richtung. Deswegen beschränken wir uns hier auf den wichtigsten Fall: dass parallele Lichtstrahlen auf den Spiegel treffen.

Abb. 2: Reflexion an der Innenfläche eines sphärischen Spiegels

Wie man in Abbildung 2 sieht, werden alle (parallel) einfallenden Licht­strahlen auf einen Punkt hin abgelenkt. Dies ist der Brennpunkt des sphärischen Spie­gels. Man kann den Weg der Strahlen auch umkehren und kommt dann zu der Aussage, dass alle vom Brennpunkt ausgehenden Strahlen, die den Spiegel treffen, nach der Reflexion parallel sind. Dies wird in Scheinwerfern genutzt, um das von der Lampe "nach hinten" abgestrahlte Licht in nach vorn gerich­tete, parallele Lichtstrahlen "umzuwandeln".

In Analogie zu den Linsen könnte man einen solchen Spiegel auch als "Sammel­spiegel" bezeichnen, weil parallel einfallendes Licht im Brennpunkt fokus­siert wird. Gibt es denn auch "Zerstreuungsspiegel"?

Ein Spiegel, der parallel zur optischen Achse einfallende Lichtstrahlen nicht in einem Punkt sammelt, sondern sie – ähnlich wie eine Zerstreuungslinse – so zerstreut, als kämen sie von einem einzigen Punkt, erhält man, wenn man anstatt der Innenfläche eines spiegelnden Kugelstücks dessen Außenfläche verwendet. Ein Beispiel ist eine polierte Metallkugel.

Abb. 3: Reflexion an der Außenfläche eines sphärischen Spiegels

Wie man erkennen kann, werden parallel einfallende Strahlen so reflektiert, als kämen die Strahlen alle von einem Punkt hinter dem Spiegel, der ebenfalls als Brennpunkt bezeichnet wird – auch wenn sich dort in Wirklichkeit natürlich keine Strahlen treffen. Umgekehrt kann man auch sagen, dass einfallende Strahlen, die auf diesen Punkt zielen, so reflektiert werden, dass sie anschlie­ßend parallel zur optischen Achse verlaufen.

Warum sind Spiegel aus Metall?

Metalle haben die besondere Eigenschaft, dass sie frei beweg­liche Elektronen enthalten. Bei anderen Stoffen sind die Elektronen fest an ein Molekül oder Atom dieses Stoffs gebunden. Die frei beweglichen Elektronen können sich innerhalb des gesamten Metallstücks bewegen. Dies ist der Grund, weshalb Metalle Strom leiten können. Wenn man eine Spannung an zwei Enden des Metalls anlegt, werden die "freien" Elektronen zum elektrischen Pluspol hinge­zogen und es fließt ein elektrischer Strom.

Die "freien" Elektronen sind auch dafür verantwortlich, dass eine metallische Oberfläche "spiegelt". Beim Auftreffen auf der Metalloberfläche stellt das Licht, das eine elektromagnetische Welle ist, eine sich mit sehr hoher Frequenz ändernde Spannung dar. Die freien Elektronen werden durch diese Wechsel­spannung zu einer damit synchronen Bewegung gezwungen. Eine schnelle oszillatorische (Hin-und-Her-) Bewegung eines geladenen Teilchens erzeugt aber selbst wieder eine elektro­magnetische Welle: das von der Metallober­fläche reflektierte Licht.

Letzte Aktualisierung: 29.11.2023