Projektphase 5: Den Umfang der Erde messen

1 Eingangstest: Fragebogen für die Schüler 2 Projektphase 1: Die Beobachtungen des Eratosthenes verstehen und versuchen, sie nachzuahmen 3 Projektphase 2: Anfertigung und Benutzung von Gnomonen 4 Projektphase 3: Der Sonnenmittag 5 Projektphase 4: Den Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und der Senkrechten messen 6 Projektphase 5: Den Umfang der Erde messen 7 Abschlusstest – Fragebogen für die Schüler

Publikation:	27.10.2007
Lernstufe:	3
Übersicht:	Den Erdumfang aus Messdaten bestimmen und ihn mit den Messdaten anderer Schulen vergleichen Gemeinsame weltweite Messung am 21. Juni
Herkunft:	La main à la pâte, Paris. Originalversion: www.fondation-lamap.org/eratos

Einleitung

Jetzt sind Sie endlich bald am Ziel! Diese letzte Etappe wird Ihre Anstrengungen und Ihre Ausdauer krönen, die Sie während des gesamten Projekts bewiesen haben, und wir gratulieren Ihnen und Ihren Schülern hierzu. Der Augenblick ist gekommen, die Daten auszuwerten, die Ihre Schüler so sorgfältig durch Messungen der Schattenlänge und durch den Austausch mit anderen Klassen über das Internet gesammelt haben. Wir wollen jetzt zusammen die Länge Ihres Meridians bestimmen und endlich den Umfang unseres Planeten berechnen.

Anmerkung: Diese letzte Etappe ist die schwierigste. Daher haben wir bewusst ein schrittweises Vorgehen gewählt, das es Ihnen gestattet, Ihre Schüler an die abschließende Berechnung heranzuführen.

Vorbemerkung: die Messung des Eratosthenes

Unser griechischer Gelehrter ist am Ende seiner Überlegungen angelangt und liefert uns endlich die Ergebnisse seines Experiments. Geben Sie Ihren Schülern folgenden Text zu lesen:

Nachdem Eratosthenes den Winkel zwischen den Sonnenstrahlen und der durch den Obelisken in seiner Stadt Alexandria dargestellten Senkrechten gemessen hatte, zeichnete er einen längs eines Meridians verlaufenden Schnitt der Erde auf den Boden. Er zeichnete darauf die Städte Syene und Alexandria ein, und die auf beide Städte treffenden Sonnenstrahlen. Als er die Winkel dieser Strahlen mit der Senkrechten in jeder der beiden Städte verglich und den Sonnenstrahl in Syene bis zum Mittelpunkt der Erde verlängerte, kam ihm die geniale Idee, den Umfang unseres Planeten zu messen.

Er begriff schnell, dass ihm nur eine einzige Größe fehlte, nämlich die Entfernung zwischen Alexandria und Syene. Ihm war bekannt, dass die durch die Wüste ziehenden Karawanen auch als Entfernungsmesser zwischen den Städten dienten. Neben den Kamelen hergehende Männer, die man Bematisten nannte, zählten ihre Schritte. Sie kannten die durchschnittliche Schrittlänge und berechneten die zurückgelegten Entfernungen, indem sie die Schrittlänge mit der Zahl der während der Reise gemachten Schritte multiplizierten. Es hieß damals, dass nahezu eine Million Schritte Alexandria und Syene voneinander trennten. Das ergab ungefähr 5000 ägyptische Stadien (dies war die damals übliche Längeneinheit).

Eratosthenes fand nach einigen einfachen Rechnungen rasch heraus, dass der Umfang der Erde genau 250 000 Stadien betrug. Er teilte das Ergebnis umgehend seinen Wissenschaftler- und Geografenkollegen mit, und in der griechischen Welt verbreitete sich die Nachricht wie ein Lauffeuer, dass ein Gelehrter namens Eratosthenes zum ersten Mal den Umfang unseres Planeten gemessen hatte.

Jetzt sind Sie und Ihre Schüler an der Reihe! Versuchen Sie, die Zeichnung nachzuzeichnen, die Eratosthenes auf der ganzen Welt berühmt machte, und finden Sie heraus, wie er den Erdumfang gemessen hat. Verwenden Sie dann Ihre eigenen Messwerte und die einer Partnerschule, um selbst den Umfang der Erde zu berechnen.

Letzte Aktualisierung: 29.11.2023