7.2: Mit Zahlen eine Nachricht verschlüsseln

1 7.1: Ein Fahrzeug fernsteuern 2 7.2: Mit Zahlen eine Nachricht verschlüsseln 3 7.3: Information binär kodieren 4 7.4: Nachrichten binär kodieren und dekodieren

Autoren:
Publikation:	27.9.2016
Lernstufe:	3
Übersicht:	Die Schüler verschlüsseln eine Textnachricht. Dafür erstellen sie eine Zuordnungstabelle zwischen Buchstaben und Zahlen. Anschließend schicken sich die Schüler gegenseitig verschlüsselte Nachrichten.
Angestrebte Kenntnisse:	Information: Man kann die Buchstaben des Alphabets durch Zahlen darstellen. Ein Text ist eine Aneinanderreihung von Zeichen. Ein Text kann also durch eine entsprechende Aneinanderreihung von Zahlen dargestellt werden. Einen Text verschlüsseln heißt: Die Zeichen des Textes durch Zahlen ersetzen, die ihnen zugeordnet sind. Beim Entschlüsseln geht man umgekehrt vor.
Wortschatz:	Zuordnungstabelle, verschlüsseln, entschlüsseln
Dauer:	1 Stunde 15 Minuten
Material:	Für die Klasse: das Arbeitsblatt 29: "Eine Nachricht verschlüsseln und entschlüsseln"
Herkunft:	La main à la pâte, Paris

Vorbemerkung

In dieser Unterrichtsstunde werden die Schüler die Buchstaben eines Textes durch Zahlen ersetzen. Diesen Vorgang, nach einem bestimmten Schema Buchstaben durch Zahlen zu ersetzen, nennt man Verschlüsselung [1]. Den umgekehrten Vorgang nennt man Entschlüsselung: Aus dem "Zahlentext" wird wieder ein Klartext.

Eine Nachricht wird zum Beispiel verschlüsselt, damit unbefugte Personen sie nicht lesen können. Ein befugter Empfänger der Nachricht ist im Besitz eines Schlüssels (d. h. er weiß, welche Zahlen welchen Buchstaben entsprechen), mit dem er die Nachricht wieder entschlüsseln kann.

Wissenschaftliche Anmerkung

Verschlüsseln und Chiffrieren sind Synonyme. Wenn der Text mit Zahlen dargestellt wird, spricht man allgemein von Kodieren. Wenn die Zuordnung der Zahlen zu den Buchstaben geheim ist, spricht man von Verschlüsseln oder Chiffrieren.
Im Zusammenhang mit dem Verschlüsseln wird oft der Begriff "Code" verwendet. Informatiker sagen "Code schreiben", wenn sie "programmieren" meinen.
Wenn man von einem "Geheimcode" spricht, meint man entweder den verschlüsselten Text bzw. die "Sprache" des verschlüsselten Textes, oder aber den Schlüssel zum Entschlüsseln der Nachricht.
Ein Computer verwendet den Binärcode, um Information (Text, Zahlen, Satzzeichen) durch eine Folge von Einsen und Nullen darzustellen.

Ausgangssituation

Die Besatzung der Basisstation kommuniziert mit den Forschern im Außeneinsatz über elektronische Geräte. Diese Geräte arbeiten "digital", d. h. man kann mit ihnen nur Zahlen versenden und empfangen, keine Buchstaben. Bevor man also eine Textnachricht verschicken kann, muss man diese durch eine Folge von Zahlen ersetzen: Der Text wird verschlüsselt. Nachdem die Nachricht empfangen wurde, wird sie wieder entschlüsselt: Die Zahlen werden wieder in Buchstaben umgewandelt. Die Nachricht besteht nur aus Zahlen, es gibt weder Leerzeichen noch Satzzeichen.

Die Frage, die sich den Schülern stellt, ist die folgende: "Wie kann man mit Zahlen eine Textnachricht verschlüsseln? Und wie kann man die verschlüsselte Nachricht wieder entschlüsseln?"

Recherchearbeit: Strategien zum Ver- und Entschlüsseln von Nachrichten (in Zweiergruppen)

Die Forscher im Außeneinsatz möchten ihren Ausflug verlängern, aber es scheint Wind aufzukommen. Sie wollen der Basisstation eine Nachricht zukommen lassen:

SCHICKT BITTE WETTERBERICHT

Die Schüler suchen in Zweiergruppen nach einer Strategie, wie man die Buchstaben in Zahlen umwandeln könnte. Es geht bisher noch nicht um das eigentliche Verschlüsseln, sondern nur um die Methode.

Wenn eine Zweiergruppe der Meinung ist, dass sie eine gute Verschlüsselungsmethode gefunden hat, gibt die Lehrerin dem einen der beiden Schüler diskret einen kleinen Zettel, auf dem eine kurze Nachricht steht. Diese Nachricht sollte mindestens ein Leerzeichen und einen Punkt enthalten: zum Beispiel "MACH SCHNELLER.", "SEHR GUT." oder "ALLES LÄUFT SUPER.". Der Schüler verschlüsselt die Nachricht und gibt sie seinem Nachbarn, der sie entschlüsselt. Die Lehrerin erinnert die Schüler daran, dass alle Zahlen aneinandergereiht werden müssen, ohne Zwischenräume, ohne Satzzeichen. Die beiden Schüler überprüfen, ob die Informationsübertragung gut geklappt hat. Wenn nicht, schauen sie, wo das Problem lag, und ändern bzw. verbessern ihre Verschlüsselungsmethode.

Abb. 1: Ein Mädchen erstellt eine Zuordnungsliste [2].

Pädagogische Anmerkungen

Der Text besteht nur aus Großbuchstaben, Punkten und Leerzeichen. Die meisten Gruppen werden wahrscheinlich jeden Buchstaben des Alphabets einer Zahl zuordnen, und zwar der Reihe nach: 1 für A, 2 für B usw. bis 26 für Z. Dann vielleicht 27, 28 und 29 für Ä, Ö und Ü; 30 für den Punkt und 31 für das Leerzeichen.
Andere werden vielleicht die Großbuchstaben mit den Zahlen 1 bis 26 verschlüsseln und die Kleinbuchstaben mit 27 bis 52. Sie überlegen sich, was mit den Umlauten und (weiteren) Satzzeichen geschehen soll. Auch wenn die Nachricht keine Zahlen enthält, wollen manche Gruppen sie vielleicht mit einbeziehen. Man könnte den Ziffern 0 bis 9 die Zahlen 00 bis 09 zuordnen, und mit dem Verschlüsseln der Buchstaben erst bei der Zahl 10 anfangen.
Alle diese Vorschläge sind gleichwertig und gut, auch wenn man sich zum Schluss für die einfache Variante entscheidet, ohne Ziffern und ohne Groß- und Kleinschreibung. Die Umlaute kann man als AE, OE und UE schreiben, das ß als Doppel-S. Oder man ordnet den Umlauten ebenfalls eine Zahl zu (Tab. 1)
Manche Gruppen schlagen eventuell eine weniger intuitive Zuordnung von Buchstaben zu Zahlen vor. Oder sie ändern das "Muster" alle 10 Buchstaben. Man wird diesen Schülern sagen, dass sie ihre Ideen unbedingt im Kopf behalten sollen, sie werden in der Unterrichtsstunde 7.4 (Nachrichten binär kodieren/dekodieren) zum Einsatz kommen.

Gemeinsame Erörterung

Die Gruppen präsentieren nacheinander ihre Verschlüsselungsmethode und vergleichen sie miteinander. Sie wägen Vor- und Nachteile der verschiedenen Methoden ab. Die Klasse entscheidet sich schließlich für eine Eins-zu-Eins-Zuordnung zwischen Buchstaben und Zahlen, sodass es weder beim Verschlüsseln noch beim Entschlüsseln zu Doppeldeutigkeiten kommt.

Wir arbeiten ab jetzt mit der folgenden Zuordnungstabelle. Das ist aber nur eine (einfache) Möglichkeit.

Zeichen	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M
Zahl	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13

Zeichen	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
Zahl	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

Zeichen	Ä	Ö	Ü	Punkt	Leerzeichen
Zahl	27	28	29	30	31

Die Zahlen 1 bis 9 (die den Buchstaben A bis I zugeordnet wurden) haben wir als 01 bis 09 geschrieben, damit jeder Buchstabe und jedes Satzzeichen durch die gleiche Anzahl Ziffern dargestellt wird (zwei in unserem Fall). So liest man 0119 als 01 19 (also AS) und 1109 als 11 09 (also JI). 119 dagegen könnte 1 19 oder 11 9 oder 1 1 9 bedeuten, also AS, JI oder AAI.

Abb. 2: Entschlüsselte Nachricht an der Tafel [2]

Aufgabe: Eine Nachricht verschlüsseln (Gruppenarbeit)

Die Lehrerin verteilt die obere Hälfte des Arbeitsblattes 29 (Eine Nachricht verschlüsseln und entschlüsseln) und bittet die Schüler, die Nachricht für die Basisstation zu verschlüsseln. Sie verwenden dabei die von der Klasse gemeinsam erstellte Zuordnungstabelle.

Die Lehrerin schreibt das Ergebnis an die Tafel. Die Insassen des Rovers können die Nachricht nun an die Basisstation senden. Die Lehrerin betont noch einmal, dass der Informationsgehalt der Textnachricht und derjenige der verschlüsselten Nachricht identisch sind.

Aufgabe: Eine Nachricht entschlüsseln (Gruppenarbeit)

Die Basisstation hat geantwortet und die Schüler müssen die Nachricht entschlüsseln. Die Lehrerin verteilt die untere Hälfte des Arbeitsblattes 29) und lässt den Schülern Zeit für die Entschlüsselung. Die Nachricht lautet:

STARKER WIRBELSTURM IM ANMARSCH. KOMMT BITTE SOFORT ZUR STATION ZURÜCK. MELDET UNGEFÄHRE ANKUNFTSZEIT.

Der Ausflug muss also sofort abgebrochen werden und der Rover zur Basisstation zurückkehren.

Abb. 3: Ein Schüler entschlüsselt eine Nachricht [2].

Zusammenfassung

Die Schüler fassen zusammen, was sie in dieser Unterrichtsstunde gelernt haben.

Beispiel:

Ein Zeichen kann durch eine Zahl dargestellt werden.
Ein Text ist eine Aneinanderreihung von Zeichen. Ein Text kann also durch eine Aneinanderreihung von Zahlen dargestellt werden.
Einen Text verschlüsseln heißt: Die Zeichen des Textes durch Zahlen ersetzen, die ihnen zugeordnet sind. Beim Entschlüsseln geht man umgekehrt vor.

Die Lehrerin vervollständigt das Plakat "Was ist Informatik?". Die neuen Begriffe sind "Information" und "Algorithmus".

Mögliche Erweiterung

Für ältere Schüler können die Nachrichten, die ver- und entschlüsselt werden müssen, natürlich länger sein. Zum Beispiel werden im folgenden Pangram alle Buchstaben des Alphabets verwendet [3]:

FALSCHES ÜBEN VON XYLOPHONMUSIK QUÄLT JEDEN GRÖßEREN ZWERG.

Fußnote

1: Man kann die Buchstaben natürlich anstatt durch Zahlen durch andere Zeichen darstellen, zum Beispiel auch wieder durch (andere) Buchstaben.

2: Abb. 1: 5. Klasse von Christelle Crusberg (Champigny-sur-Marne)
Abb. 2: 4. Klasse von Carole Vinel (Paris)
Abb. 3: 5. Klasse von Anne-Marie Lebrun (Bourg-la-Reine)

3: Quelle: Pommerenings Pangramm-Sammlung

Letzte Aktualisierung: 23.12.2018