9.2: Schwarz-Weiß-Bilder kodieren
| Autoren: | |
| Publikation: | 22.11.2016 |
| Lernstufe: | 3 |
| Übersicht: | Die Schüler kodieren ein Schwarz-Weiß-Bild. Sie vergleichen zunächst, wie ein Textbearbeitungsprogramm und ein Bildbearbeitungsprogramm eine und die gleiche Datei darstellen. Nachdem sie verstanden haben, wie das Kodieren funktioniert, kodieren sie selbst ein kleines Bild und schauen sich das Ergebnis an. |
| Angestrebte Kenntnisse: |
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| Wortschatz: | Bildpunkt, Pixel, Auflösung |
| Dauer: | 1 Stunde |
| Material: |
Für jede Zweiergruppe:
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| Herkunft: | La main à la pâte, Paris |
Pädagogische Anmerkungen
Wir empfehlen, für diese Unterrichtsstunde das Bildbearbeitungsprogramm XnView zu verwenden [1]. XnView hat folgende Vorteile:
- Man kann XnView kostenlos herunterladen.
- Mit XnView lassen sich pbm-, pgm- und ppm-Dateien anzeigen.
- Das Programm lässt sich einfach bedienen.
- Man kann leicht durch Klicken auf die Lupe (mit dem Plus- oder dem Minuszeichen) hinein- oder herauszoomen.
- Man kann eine bereits geöffnete Datei ganz einfach mit "Strg-Taste R" aktualisieren. Das erleichtert das Ausprobieren.
In der Unterrichtsstunde 7.3 haben wir davon gesprochen, dass Information (binär) kodiert wird. In der Unterrichtsstunde 7.2 haben wir für eine ganz ähnliche Tätigkeit den Begriff verschlüsseln verwendet. Verschlüsseln und Kodieren beschreibt mehr oder weniger den gleichen Vorgang: Man ersetzt Zeichen/Information (in der Regel) durch Zahlen. Das Wort Verschlüsseln verwendet man, wenn man zum Beispiel einen Text so verändert, dass ein Unbefugter ihn nicht lesen kann (er ist geheim). Das Kodieren ist nicht geheim: Man wandelt die Information nach einem bekanntem Muster (Schlüssel) in Zahlen um.
Ausgangssituation
Die Lehrerin kommt auf das Bild des Apfels zurück (Arbeitsblatt 39, Bild A), das in der vorherigen Stunde (Bilder versenden und empfangen) mit 256 Pixeln (Gitter 2) verpixelt wurde: "Die Weltraumforscher wollen das Bild des Apfels an die Basisstation schicken. Wie können sie das anstellen?".
In der folgenden Diskussion werden zahlreiche Möglichkeiten vorgeschlagen. Die Lehrerin schreibt sie alle an die Tafel. Einige der Ideen werden vertieft: "Es gibt schwarze und weiße Pixel", "Man könnte jedes Pixel, ähnlich wie beim Morsen, mit einer Taschenlampe übermitteln. 'Taschenlampe an' wäre ein schwarzes Pixel, 'Taschenlampe aus' ein weißes Pixel".
Die Lehrerin erinnert die Schüler an die Binärkodierung, die sie in der Unterrichtsstunde 7.3 (Information binär kodieren) kennengelernt haben. "Stellt euch vor, dass die Forscher nur einen einfachen Text senden können (eine SMS), um dieses Bild zu beschreiben." Nach und nach kommen die Schüler darauf, dass ein "Text" aus Nullen und Einsen vermutlich reichen könnte, um das Bild zu beschreiben.
Beobachtung: Die Kodierung eines Schwarz-Weiß-Bildes verstehen
Die Schüler sollen nun überprüfen, ob sich ein Bild tatsächlich durch einen Text aus Nullen und Einsen beschreiben lässt. Die Lehrerin zeigt den Schülern, wie man die Datei bitmap-1.pbm mit einem ganz einfachen Texteditor öffnet (zum Beispiel Notepad). Die geöffnete Datei sollte folgendermaßen aussehen:
P1
16 16
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Die Lehrerin erklärt, dass die Datei eine 16 x 16 Pixel große digitale Version des Bilds mit dem Apfel ist. Sie fragt die Schüler, ob sie in diesem Gitter von Nullen und Einsen den Apfel erkennen können. Man kann in der Tat die runde Form des Apfels und das Blatt auf der rechten Seite erahnen. Die Zeichenstriche des Bildes sind durch die Einsen wiedergegeben. Wenn die Schüler nicht überzeugt sind, lässt man sie in der Datei die Nullen durch Punkte ersetzen (auf das Fernglas klicken, dann auf Ersetzen [oder einfach Strg-Taste H], und dann "0" durch "." ersetzen). Der Apfel ist nun deutlich sichtbar (die Änderung kann und sollte mit Strg-Taste Z wieder rückgängig gemacht werden).
Die Lehrerin macht die Schüler auf die ersten beiden Zeilen der Datei aufmerksam. Dort stehen die sogenannten Kopfdaten, die das Format der Datei beschreiben: "P1" heißt "magische Zahl" und gibt an, dass die Bilddaten, die unter dem Kopfbereich stehen, binär kodiert sind (das heißt nur aus Nullen und Einsen bestehen). Die Angabe "16 16" sagt aus, dass das Bild aus 16 Spalten und 16 Zeilen besteht (die jeweils ein Pixel breit bzw. hoch sind). Die Datei enthält also 16 x 16 = 256 Bits (Nullen und Einsen), die die 256 Pixel des Apfelbilds darstellen.
Abb. 1: Pixelbild eines Apfels
Die Lehrerin führt anschließend vor, wie man die gleiche Datei bitmap-1.pbm mit einem Bildbearbeitungsprogramm öffnet (zum Beispiel XnView, siehe die pädagogischen Anmerkungen weiter oben). Der Apfel erscheint winzig klein, man muss ihn erst stark heranzoomen. Die Schüler können durch Vergleich mit der Textdatei erkennen, dass alle Nullen einem weißen Pixel entsprechen und alle Einsen einem schwarzen Pixel.
Die Schüler wiederholen die Schritte, die die Lehrerin ihnen gezeigt hat: Sie öffnen die Datei bitmap-1.pbm sowohl mit einem Texteditor als auch mit einem Bildbearbeitungsprogramm, wie im oberen Teil von Arbeitsblatt 41 (Schwarz-Weiß-Bilder kodieren) gezeigt. Bevor die Schüler den Apfel heranzoomen, schauen sie ihn sich mit einer Lupe an.
Die Schüler fassen noch einmal zusammen, wie die Datei aufgebaut ist: P1 gibt an, dass die Bilddaten (ab Zeile 3) binär kodiert sind (sie bestehen nur aus Nullen und Einsen). In der zweiten Zeile wird angekündigt, wie viele Spalten und Reihen von Pixeln das Bild hat. Anschließend kommen die eigentlichen Bilddaten: ein Gitter aus Nullen (für die weißen Pixel) und Einsen (für die schwarzen Pixel).
Wissenschaftliche Anmerkungen
- Die Dateinamenserweiterung pbm bedeutet portable bitmap. Das heißt wörtlich übersetzt "(über)tragbarer Bitplan".
- Gibt man in die Datei andere Zahlen ein außer "0" und "1", werden diese Zahlen modulo 2 interpretiert: 0 ergibt Weiß, 1 ergibt Schwarz, 2 ergibt wieder Weiß, 3 wieder Schwarz usw. Alle ungeraden Zahlen ergeben Weiß und alle geraden Zahlen Schwarz.
Aufgabe: Kodierung eines Schachbrettmusters
Die Schüler bekommen die folgende Aufgabe: Sie sollen mit dem Texteditor eine Datei erstellen, die im Bildbearbeitungsprogramm ein kleines Schachbrettmuster darstellt. Das Schachbrettmuster hat 5 Spalten und 5 Reihen und die Kästchen in den Ecken sind schwarz (siehe Abb. 2 und das Arbeitsblatt 41). Die Schüler öffnen die "leere" Datei "Bitmap leer", füllen diese mit Kopf- und Bilddaten und speichern die Datei ab (ohne sie zu schließen). Sie öffnen die Datei nun auch mit dem Bildbearbeitungsprogramm und überprüfen, ob ihre Textdatei korrekt aufgebaut ist. Wenn nicht, bessern sie entsprechend nach.
Abb. 2: 5x5-Schachbrettmuster
Die Schüler müssen auf das folgende Ergebnis kommen:
P1
5 5
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
0 1 0 1 0
1 0 1 0 1
Zusammenfassung
Die Schüler fassen zusammen, was sie in dieser Unterrichtsstunde gelernt haben.
- Man kann die Pixel eines Bildes durch Zahlen darstellen.
- Bei einem Schwarz-Weiß-Bild wird jedes Pixel entweder durch eine 0 (weißes Pixel) oder eine 1 (schwarzes Pixel) dargestellt.
- Um ein Schwarz-Weiß-Bild zu übertragen, kodiert man es und übermittelt die kodierte Version. Hat man die kodierte Version empfangen, wird diese dekodiert, um das Bild wieder zusammenzusetzen.
Die Lehrerin vervollständigt den Abschnitt "Information" des Plakats "Was ist Informatik?".
Fußnote
1: Xnview kann auf folgender Seite kostenlos heruntergeladen werden: heise download
Letzte Aktualisierung: 15.10.2024
